[코테 - py] 백준 11729번 하노이 탑 이동 순서

문제

세 개의 장대가 있고 첫 번째 장대에는 반경이 서로 다른 n개의 원판이 쌓여 있다. 각 원판은 반경이 큰 순서대로 쌓여있다. 이제 수도승들이 다음 규칙에 따라 첫 번째 장대에서 세 번째 장대로 옮기려 한다.

1. 한 번에 한 개의 원판만을 다른 탑으로 옮길 수 있다.
2. 쌓아 놓은 원판은 항상 위의 것이 아래의 것보다 작아야 한다.

이 작업을 수행하는데 필요한 이동 순서를 출력하는 프로그램을 작성하라. 단, 이동 횟수는 최소가 되어야 한다.

아래 그림은 원판이 5개인 경우의 예시이다.

입력

첫째 줄에 첫 번째 장대에 쌓인 원판의 개수 N (1 ≤ N ≤ 20)이 주어진다.

출력

 

첫째 줄에 옮긴 횟수 K를 출력한다.

두 번째 줄부터 수행 과정을 출력한다. 두 번째 줄부터 K개의 줄에 걸쳐 두 정수 A B를 빈칸을 사이에 두고 출력하는데, 이는 A번째 탑의 가장 위에 있는 원판을 B번째 탑의 가장 위로 옮긴다는 뜻이다.

 

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이 문제는 유명한 재귀알고리즘 문제다.

처음에 온갖 경로를 생각하면서 규칙을 찾아려고했는데 풀이를 보고 딱! 이렇구나라는 생각을 했다.

먼저 풀이를 보기전에 이해를 해보자.

 

먼저 규칙은 다음과 같다.

 

hanoi(n, start, end) 

- n개를 처음위치에서(1) 마지막위치(3)으로 옮기는 것이 목표다.

 

hanoi(n-1, start, 6-first-end) 

- 맨 아래 원판을 제외한 n-1개의 원판을 중간 2 위치로 옮긴다.

- 그후 원판은 자연스럽게 3(end) 자리로 옮겨진다.

 

hanoi(n-1, 6-first-end, end)

- 이제 중간의 n-1개의 원판을 마지막으로 옮긴다.

 

이걸 재귀로 짜주면 끝이다!!

 

이 알고리즘이 조금 이해하기 어려울 수 있지만 유튜브를 찾아보면 잘 설명해주는 영상이 많기 때문에 참고하면 좋을 것 가같다.

 

 

나의 풀이

n = int(input())

def hanoi(n, start, end):
    if n == 1:
        print(start, end)
        return
    hanoi(n-1, start, 6-end-start)
    print(start, end)
    hanoi(n-1, 6-end-start, end)


print(2**n-1)
hanoi(n, 1, 3)